PROJE ÖZETİ

            Çalışmamıza 9.sınıf kaynak kitabında rastladığımız bir soru üzerine başladık. Soruda bizden n elemanlı bir kümedeki r elemanlı simetrik bağıntı sayısı isteniyordu. Fakat araştırmamız sonucunda böyle bir bağıntıyı veren formül olmadığını fark ettik ve bu soru bize projemiz için ilk adım oldu.

             Daha sonra soruyu uzun uğraşlar sonucunda kendi yöntemlerimizle çözdük ve sorudaki n ve r ye farklı  değerler vererek birçok örnek ürettik. Bu örnekler üzerinden formüle ulaştık. Örnek sorularımızı çoğaltıp formülün doğruluğundan emin olduk ve ispatını yaptık. Yaptığımız çalışmada aynı zamanda r' leri 12 n2´>ye tamamlayan simetrik bağıntı sayılarının aynı olduğunu gördük. Aynı soru üzerinde r elemanlı ters-simetrik bağıntısıyla ilgili bir formül olmadığını fark edip çalışmamıza bu konuyla devam ettik. Aynı aşamaları ters-simetrik bağıntılar üzerinde de izleyerek formülümüzü yazdık ve ispatını yaptık. Konuya açıklık  getirmesi açısından da proje raporumuzda birçok örneğe yer verdik.

            Sonuç olarak n elemanlı bir kümede tanımlanabilecek r elemanlı simetrik ve ters-simetrik bağıntı sayılarını veren formülleri bulduk.

Öğrenciler

Danışman Öğretmen

İbrahim BÜKKASAP

      Hakan EKİZ      

Aydın Karacasu Anadolu Lisesi

       10/A Sınıfı Öğrencileri  

Fatih KARA

     Aydın Karacasu Anadolu Lisesi

Matematik Öğretmeni