Çokgenlerin Alan Hesaplamalarında Alternatif Bir Yöntem: Pick Teoremi
PROJE ÖZETİ |
|
| Bu çalışmada çokgenlerin alanlarının hesaplanma yöntemlerine yeni bir yöntem eklemek amacıyla Pick Teoremi incelenmiş ve geliştirilmeye çalışılmıştır. Bu amaç doğrultusunda Pick Teoremini uygulamak için mantar bir pano oluşturulup üstünde çalışmalar yapılmıştır. Daha sonra Pick Teoreminin kullanım alanlarını geliştirmek için noktaları koordinat düzlemine taşıyarak çokgenlerin alanları koordinat düzleminde hesaplanmıştır. Köşe koordinatları tam sayı olan çokgenlerin alanlarını hesaplamada büyük bir kolaylık sağladığı görülmüştür. Daha sonra teorem köşe koordinatları rasyonel sayı olan çokgenlerde uygulanmıştır. Burada alanları hesaplamak için tüm köşe koordinatlarını belli katsayılarla çarptık ve çokgenleri "k" oranında büyüttük. Bu aşamadan sonra alan oranı benzerlik alanının karesi olacağından ilk çokgenlerin de alanlarını hesaplayabildik. Rasyonel sayılarda teoremin doğru sonuçlar verdiğini görünce köşe koordinatları irrasyonel olan çokgenlerde teoremi uygulamaya çalıştık. İrrasyonel koordinatlarda tüm köşe koordinatları aynı köklü sayıya sahip çokgenlerin alanlarını hesaplamada da Pick Teoremi kullanılabilmiş fakat koordinatları farklı irrasyonel sayılarda tüm noktaları tam sayılara çeviremediğimiz için teoremi bu çokgenlerde uygulayamadık. Sonuç olarak Pick Teoremi özellikle analitik düzlemdeki çokgenlerin alanlarını hesaplarken büyük kolaylık sağlamış ve alan hesaplamada alternatif bir yöntem olarak kullanılmıştır. | |
| Öğrenciler | Danışman Öğretmen |
|
Beste DEDE Hatice SERTKAYA 11/A Sınıfı Öğrencileri
|
Fatih KARA Aydın Karacasu Anadolu Lisesi Aydın Karacasu Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni |